Die Konstruktion beruht darauf, dass man ein gleichseitiges Dreieck in den Kreis zeichnet, so dass der Schwerpunkt des Dreiecks auf dem Mittelpunkt des Kreises liegt. Nun zeichnet man noch die Winkel-, Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten oder Höhen ein, die in diesem Fall natürlich identisch sind und bestimmt die Schnittpunkte mit dem Kreis. Über jeder Seite des Dreiecks liegt jetzt ein Punkt am Kreis. Zusammen mit den Endpunkten der Dreiecksseiten ist hiermit eindeutig ein Kreis bestimmt (der Umkreis). Hiermit hat man nun die drei Kreise des Dreipasses.
| Cinderella-Applet 5: Dreipass-Variationen automatisch erzeugt mit Cinderella. Hinweise zur Verwendung |
Durch das Verschieben von Punkt A können Sie die Größe des äußeren Kreises verändern, mit Punkt B die Größe des gleichseitigen Dreiecks. Außerdem können Sie an Punkt A den gesamten Dreipass drehen. Liegen unten zwei Kreise (wie in der Ausgangsposition des Applets) spricht man von einem liegenden Dreipass. Sind die zwei Kreise oben, liegt ein stehender Dreipass vor.